Kapitel 4: Signal till brus

Definition

När en signal sänds från en sändare överförs den med en viss effekt (W). Under överföringen utsätts signalen för dämpning innan den når mottagaren. Alla delar i signalkedjan som inte förstärker signalen kommer att påverka den negativt, till exempel förlust i kablar eller spridning i fri rymd. Dämpningen är även frekvensberoende — i fri rymd ökar dämpningen med med högre frekvenser.

När mottagaren tar emot signalen, gör den detta med en viss kvalitet. Kvaliteten på signalen kan mätas på olika sätt. Ett vanligt mått är signal-brus-förhållande (SNR), vilket är förhållandet mellan signalen och det omgivande brusets effekt. Uttryckt i decibel (dB) blir SNR skillnaden mellan signalen och brusets effektnivåer.

Signal-Brus-Förhållande

Det logaritmiska måttet dB är ett användbart verktyg när stora och små värden hanteras samtidigt. Genom att använda dB kan till exempel en hög och låg signalstyrka jämföras även fast de linjära värdena ligger långt från varandra. dB är ett relativt mått och har per definition ingen enhet — det uttrycker förhållandet mellan två effekter:

$dB = 10 \cdot \log_{10}(P_1 / P_2)$

För absoluta effektnivåer refererar man dB till en bestämd referenseffekt. Vanligast är dBm, där referensen är 1 mW:

$dBm = 10 \cdot \log_{10}(P_{mW})$

$P_{mW} = 10^{dBm/10}$

"Logaritmer är kanske det räknesättet som orsakat mest förvirring hos svenska skolelever i modern tid, sannolikt helt i onödan."

Linjär (mW)	Logaritmisk (dBm)
1	0
2	3
10	10
100	20
1000	30

dBm	Sändare
80	Rundradio
60	Mikrovågsugn
27	Mobiltelefon
15	WiFi
10	Bluetooth

Varför är det viktigt?

När ett system för kommunikationsöverföring designas måste tillgänglig effekt budgeteras, vilket kallas för länkbudget. Genom att räkna på signalstyrkan för varje steg i överföringskedjan och analysera förluster är det i slutändan mottagarens tolerans för SNR som är gränssättande. Om insignalen till mottagaren har utsatts för hög dämpning under överföringen riskerar signalen försvinna i bruset och informationen går förlorad.

Ett sätt att visualisera hur en digital signal uppträder i en mottagare är att använda ett konstellationsdiagram. Desto mer brus som signalen (QPSK) utsätts för, desto svårare har mottagaren att uppfatta rätt symbol. Resultatet blir att bitfelshalten (BER) ökar med minskad SNR.

QPSK+AGWN

Ett sätt att ta höjd för höga bitfelshalter är att nyttja FEC, på svenska kanalkodning.

BER förkortas både som bitfelshalt (Bit Error Ratio [%]) och bitfelstakt (Bit Error Rate [bitar/s]) beroende på litteratur.